ماذا كانت تالي العصي؟

ماذا كانت تالي العصي؟

ما هي أدوات الإحصاء ، وكيف كانت تعمل لصالح الاقتصاد؟ أنا أفهم أنها كانت شكلاً من أشكال العملة وكانت ذات قيمة ثابتة بناءً على الشقوق ، ولكن كيف كانت تعمل كعملة؟ هل تم استخدامها مثل الأوراق النقدية والعملات المعدنية المستخدمة اليوم - يتم تبادلها مع بعضها البعض من أعلى مستويات الاقتصاد إلى أدنى مستوياتها؟ لا أستطيع أن أتخيل أنها مفيدة للغاية على نطاق صغير بسبب حجمها.


كانت عصا الحساب عبارة عن أموال قائمة على الائتمان استخدمها ملك إنجلترا تقريبًا من القرن الثالث عشر إلى القرن التاسع عشر.

كانت الفكرة بسيطة للغاية: في نظام قائم على الائتمان ، عليك أن تجد طريقة لتمثيل الائتمان غير القابل للتزوير ورخيص الإنتاج. كما يجب ألا يكون لها قيمة ككائن ، وإلا يمكنك الحصول على سوق للعنصر بدلاً من المال الذي يمثله. للقيام بذلك ، تأخذ عصا ، وتقطع عليها شقوقًا وتقسيمها إلى قسمين (تقسم بالطول). الطريقة التي يتم بها عمل الشقوق مهمة: الفواصل بينها على سبيل المثال مهمة للغاية. مبلغ من المال مشفر بالشقوق.

عندما تريد أن تدفع شيئًا للتاج (= الضرائب) ، فأنت تعطي فقط الجزء الخاص بك من رصيد الحساب للمبلغ. ثم تتم مطابقة الجزء الخاص بك مع النصف الآخر الذي يتم الاحتفاظ به في موقع مركزي. إذا كانت المباراة على ما يرام ، فسيتم التحقق من صحة الدفع.


ماذا تخبرنا العصي عن كيفية عمل المال

يقع متحف أشموليان في أكسفورد بالقرب من المكان الذي أعيش فيه ، وهو موطن للفنون والآثار من جميع أنحاء العالم. غالبًا ما أجد نفسي أنزل من السلالم إلى معرض النقود في الطابق السفلي الكبير.

يمكنك أن ترى عملات معدنية من روما ، والفايكنج ، والخلافة العباسية ، وأقرب إلى الوطن ، من أوكسفوردشاير وسومرست في العصور الوسطى.

ولكن بينما يبدو واضحًا أن معرض النقود سيكون مليئًا بالعملات المعدنية ، فإن معظم الأموال ليست في شكل عملات معدنية على الإطلاق.

تكمن المشكلة ، كما يشير فيليكس مارتن في كتابه ، المال: السيرة الذاتية غير المصرح بها ، في أن معظم تاريخنا النقدي لم ينجو في شكل يمكن أن يزين المتحف.

50 شيئًا صنع الاقتصاد الحديث يسلط الضوء على الاختراعات والأفكار والابتكارات التي ساعدت في خلق العالم الاقتصادي الذي نعيش فيه.

في الواقع ، في عام 1834 ، قررت الحكومة البريطانية تدمير 600 عام من القطع الأثرية النقدية الثمينة. لقد كان قرارًا سيكون له عواقب مؤسفة بأكثر من طريقة.

كانت القطع الأثرية المعنية عبارة عن أعواد متواضعة من الصفصاف ، يبلغ طولها حوالي ثماني بوصات (20 سم) ، تسمى تعدادات Exchequer. تم حصاد الصفصاف على طول ضفاف نهر التايمز ، ليس بعيدًا عن قصر وستمنستر في وسط لندن.


Tallystick & # 8217s مدونة

تم استخدام Tallysticks عبر التاريخ كدليل على معاملة مالية. في إنجلترا القديمة ، تم استخدام عصا خشبية صلبة. عند إجراء معاملة مالية ، سيتم قطع العصا كدليل على المعاملة. مقابل 1000 جنيه إسترليني ، كان القطع هو عرض يد مقابل 100 جنيه إسترليني ، وعرض إبهام مقابل 20 جنيهًا إسترلينيًا ، وعرض إصبع صغير و 1 جنيه إسترليني ، وهو عرض ذرة شعير منتفخة. بمجرد تسجيل المعاملة ، تم تقسيم العصا بالطول واستلم كل طرف قطعة.

في طريقة أخرى ، بمجرد صنع الشقوق ، تم نحت عصا صغيرة من العصا الأكبر. كان المقرض الأكبر والأقصر هو المدين. (حتى يومنا هذا ، لا نحب أن يكون لدينا "نهاية قصيرة من العصا".) كانت النهاية الطويلة هي الأسهم ، فمن الأفضل أن تكون مساهمًا. يمكن للمقرض بيع الالتزام لآخر. عرف المدين أن مطالبة شخص غريب كانت صحيحة لأن العصي متطابقة.

كان النظام غير قابل للاحتيال. قطعتان فقط من الخشب في إنجلترا متطابقتان. لا يمكن لأي من الطرفين إضافة درجة دون أن يكون التغيير واضحًا. يمكن أن تعمل عصي الفرز كأموال (مخزن للثروة ، ووسيلة للتبادل ، ووحدة قياس).

استمر النظام في إنجلترا حتى أوائل القرن التاسع عشر. أدرك بنك إنجلترا ، بمعرفته المتزايدة ، أنه يشكل تهديدًا لسلطته إذا كان لدى الأفراد القدرة على كسب المال.

مصادر:
Apostolou و Nicholas و D. Larry Crumbley ، "The Tally Stick: The First Internal Control؟" فاحص الطب الشرعي ربيع 2009.
أستل ، ديفيد ، "The Tallies ، a Tangled Tale"


التجربة الأيرلندية

ليس لدينا إحساس جيد بما إذا كانت أصابع التال يتم تداولها على نطاق واسع أم لا ، لأسباب ستتضح. لكننا نعلم أن ديونًا مماثلة كانت ، وبعضها مفاجئًا مؤخرًا.

في يوم الإثنين 4 مايو 1970 ، نشرت الصحيفة الأيرلندية المستقلة ، أيرلندا & # x27s ، إشعارًا واقعيًا بعنوان مباشر: إغلاق البنوك.

تم إغلاق كل بنك رئيسي في أيرلندا وسيظل مغلقًا حتى إشعار آخر. كانت البنوك في نزاع مع موظفيها ، الذين صوتوا للإضراب ، وبدا من المرجح أن العمل بأكمله سيستمر لأسابيع أو حتى شهور.

قد تعتقد أن مثل هذه الأخبار - في ما كان أحد الاقتصادات الأكثر تقدمًا في العالم - من شأنه أن يلهم الذعر المطلق ، لكن الأيرلنديين ظلوا هادئين. لقد كانوا يتوقعون المتاعب ، لذلك كانوا يخزنون احتياطيات النقد ، لكن ما أبقى الاقتصاد الأيرلندي مستمرًا كان شيئًا آخر.

كتب الأيرلنديون شيكات بعضهم البعض.

الآن ، للوهلة الأولى هذا لا معنى له.

الشيكات هي تعليمات ورقية لتحويل الأموال من حساب مصرفي إلى آخر. ولكن إذا تم إغلاق كلا البنكين ، فيمكن تنفيذ تعليمات تحويل الأموال & # x27t - ليس حتى تفتح البنوك ، على أي حال. لكن الجميع في أيرلندا كانوا يعلمون أن ذلك قد لا يحدث لشهور.

ومع ذلك ، كتب الناس شيكات بعضهم البعض ، وقاموا بالتداول. سيكتب باتريك شيكًا بمبلغ 20 جنيهًا إسترلينيًا لمسح علامة التبويب الخاصة به في الحانة المحلية. قد يستخدم العشار هذا الشيك لدفع رواتب موظفيه أو مورديه.

سيتم تداول شيك Patrick & # x27s حول وحول ، وعدًا بدفع 20 جنيهًا إسترلينيًا لا يمكن الوفاء به حتى يتم إعادة فتح البنوك والبدء في تصفية الأعمال المتراكمة.


المرجع النقدي لبيل ستيل

أوك ، لقد رأيت عرض بيل وأنت على حق بالطبع ، لقد أوضح بشكل قاطع أن عصي العد تم استخدامها في فئات أصغر أيضًا. ما كنت أحاول الوصول إليه (بشكل غير كامل) هو أنه عندما تم استخدام أدوات الإحصاء الإنجليزية لأول مرة (منذ حوالي 1000 عام) ، كان لدى الغالبية العظمى من الناس العاديين (الفلاحين) القليل من المال أو لا يملكون أي أموال. كانوا في الغالب يقايضون فيما بينهم بالسلع والخدمات كوسيط للتبادل. لقد دفعوا الضرائب لأسيادهم وملكهم من خلال عبوديةهم وحصادهم. على الأقل هذا ما دفعت إلى الاعتقاد به ، ولا يعني ذلك أن البعض لم يكن لديه فنغ واحد نقدًا. حتى أن مبلغًا صغيرًا نسبيًا من المال الفعلي في ذلك الوقت كان كثيرًا من المال بالنسبة للفلاح العادي. من المحتمل أن تُعتبر عصا الإحصاء التي تبلغ 20 جنيهاً بمثابة فدية حقيقية من King لعامة الناس في عام 1250. لذلك أظن أن عصي العد - والمال بشكل عام - كانت في الغالب للأثرياء.

أيضًا ، كانت "فئة أصغر" بالجنيه الإنجليزي في عام 1250 تساوي أوامر من حيث الحجم أكبر من نفس المبلغ اليوم. وبحسب الموقع المشار إليه أدناه ، فإن القوة الشرائية لـ 20 جنيهًا عام 1250 تبلغ 17.200 جنيه باستخدام مؤشر أسعار التجزئة أو 283 ألف جنيه باستخدام طريقة متوسط ​​الأرباح. إذا كان هذا الموقع موثوقًا به ، فإن ما يعادل 20 جنيهًا في 1250 اليوم يكفي لشراء سيارة جميلة جدًا أو حتى منزل جميل جدًا اعتمادًا على طريقة التقييم التي تختارها!

هذا كل ما قصدته عندما قلت "أعتقد أيضًا أن عصي الإحصاء كانت تُستخدم عادةً لفئات أكبر." كان يجب أن أوضح بشكل نسبي. لا تعتبر الورقة النقدية فئة 20 جنيهاً فئة كبيرة اليوم ، ولكن في ذروة رصيد الحساب ، ربما تم تقييم نفس المبلغ بما يكفي لشراء منزل كبير. هل يمكنك تخيل فاتورة بقيمة 400 ألف دولار ؟؟ )

مايو 08 ، 2012 # 12 2012-05-08T12: 43

لأن نقودنا الورقية يصعب تزويرها اليوم. لكن يبدو لي أن عصا التل يمكن أن تكون مزيفة بدون أي جهد تقريبًا. صحيح أن الاقتصاد في ذلك الوقت كان مختلفًا ، وبقدر ما أفهمه ، لم يتم إنفاق الأموال بسرعة كبيرة. لذلك يجب أن يكون من الأسهل تعقب عصا تاللي المزيفة. ولكن إذا كانت هذه هي الطريقة التي تعمل بها بالفعل ، فهي مثال ممتاز على كيفية قبول الناس لأشياء لا قيمة لها مقابل عملهم لمجرد أن الجميع يقبلها كمقابل.

أردت أن أفهم النظام لأعرف ما إذا كان بإمكان الناس اليوم أن يصنعوا لأنفسهم نظامًا مشابهًا. يبدو مستحيلاً بدون سلطة إصدار.

مايو 08 ، 2012 # 13 2012-05-08T13: 47

كتب سيدني:. من الصعب جدًا تزوير نقودنا الورقية اليوم. لكن يبدو لي أن عصا التل يمكن أن تكون مزيفة بدون أي جهد تقريبًا. صحيح أن الاقتصاد في ذلك الوقت كان مختلفًا ، وبقدر ما أفهمه ، لم يتم إنفاق الأموال بسرعة كبيرة. لذلك يجب أن يكون من الأسهل تعقب عصا تاللي المزيفة. ولكن إذا كانت هذه هي الطريقة التي تعمل بها بالفعل ، فهي مثال ممتاز لكيفية قبول الناس لأشياء لا قيمة لها مقابل عملهم لمجرد أن الجميع يقبلها كمقابل.

أردت أن أفهم النظام لأعرف ما إذا كان بإمكان الناس اليوم أن يصنعوا لأنفسهم نظامًا مشابهًا. يبدو مستحيلاً بدون سلطة إصدار.

التكنولوجيا نفسها التي تستخدمها الحكومات اليوم لصنع فواتير عالية التقنية ومقاومة للتزوير متاحة أيضًا للمجرمين. يمكن لأحدث تقنيات الطباعة إنتاج رزم من الأوراق النقدية المزيفة بسهولة بالغة بمجرد الضغط على زر. وستخدع تلك القوانين الغالبية العظمى من الناس العاديين / المطمئنين. هل يمكن للخبير أن يقول؟ نعم ، عادة ، لكن معظم الناس ليسوا خبراء ولا يدقق معظم الناس في كل فاتورة تمر بين أيديهم. الحرب على التقليد هي سباق تسلح تكنولوجي بين الحكومات والمجرمين. كان دائما ، وسوف يكون دائما.

أيضًا ، يتم إكمال معظم المعاملات الكبيرة عن طريق الشيك ، حيث يتم التحقق من وتسجيل مبلغ وهويات المتورطين في التبادل - مما يقلل بشكل كبير من الاحتيال المحتمل. ولكن حتى مع السهولة النسبية لطباعة الفواتير المزيفة اليوم ، فإن التزوير نادر نسبيًا. لن يخاطر معظم الناس بذلك لأن الحكومات المتقدمة لديها رقابة جيدة وتطبق عقوبات شديدة على الجرائم المرتبطة بالتزوير. إذا تم القبض عليك ، فستفقد كل ممتلكاتك وتذهب إلى السجن - ربما لفترة طويلة جدًا. إن نظام الردع هذا ممكن لأن العالم المتقدم لديه حكومات منظمة وفاعلة تنشئ القوانين وتنفذها. وهذا ما يجعل التجارة والملكية الخاصة وأمة القوانين المنظمة أمرًا ممكنًا. إنه أيضًا ما يجعل استخدام النقود "الإلزامية" ليس ممكنًا فحسب ، بل مرغوبًا فيه. لا تستطيع الحكومة غير العاملة الفاسدة أو التي تعاني من خلل وظيفي شديد أن تحافظ على الأموال الورقية القابلة للحياة. زيمبابوي وجمهورية فايمر (ألمانيا 1920) مثالان. في الدول الفاشلة مثل هذه ، يتم قبول العملات الذهبية / الفضية فقط أو النقود الورقية المنظمة بشكل صحيح من حكومة وظيفية أخرى.

على نحو مماثل ، أسس الإنجليز أسس القانون العام منذ ما يقرب من ألف عام. تم تطبيق العملة الموحدة والعقوبات الشديدة على التزوير (ربما الموت في معظم الحالات). من المحتمل أن يتم التحقق من التبادلات الأكبر من قبل الخزانة بنفس الطريقة التي نقوم بها اليوم في البنك مع جميع مشترياتنا الكبيرة. أظن أن هذه العوامل هي التي جعلت نظام "فيات" الحصاد قابلاً للتطبيق بالنسبة للإنجليز في ذلك الوقت - ومع سجل حافل بلغ 700 عام أثناء صعود أقوى إمبراطورية تم إنشاؤها على الإطلاق وأكثرها توسعاً - من الواضح أنه نجح. هذه العوامل نفسها هي التي تجعل أموالنا الورقية تعمل أيضًا. كم من الوقت سيستمر العمل في ظل الظروف الحالية هو تخمين أي شخص.

مايو 08 ، 2012 # 14 2012-05-08T18: 44

أنا حقًا يجب أن أتفق مع كل ما ذكره Apocalypto.

لست مقتنعًا بأن "الغالبية العظمى" من الناس قد استخدمت على الإطلاق في أي وقت في إنجلترا ، بنفس الطريقة التي نستخدم بها "النقود" اليوم.

في زمن هنري 1 (بعد غزو النورمانديين) ، كان الشخص الإنجليزي العادي / العبد يعتبر نفسه بالتأكيد محظوظًا لامتلاكه زوجًا من الأحذية ، ناهيك عن أداة العد. (حتى لو كانوا يعرفون ما هو)

أعتقد أنه عندما أشار بيل إلى الأشخاص "العاديين" الذين يستخدمونها ، بدلاً من النخبة فقط ، كان يشير إلى أشخاص مثل طبقات التجار الأكثر ثراءً في نهاية المطاف وما إلى ذلك.

فكرة وجود شخص عادي أمي يهرول إلى متجره المحلي لشراء دزينة من البيض بقطعة من الخشب هي فكرة مسلية ، لكنها لا تبدو صحيحة. في النظام الإقطاعي ، كان الدور الوحيد للقن في "الاقتصاد" هو كونه ملكًا لسيده. (يشبه إلى حد كبير اليوم)

ومع ذلك ، لا ينبغي لأي من هذا أن يزيل الأهمية القصوى لعصا التعداد باعتبارها "مثالًا" على عرض نقدي خالٍ من الديون ومصدر من الدولة ومتداول بشكل دائم. وهذا هو السبب في أن بيل يشدد عليه ويثني عليه في أفلامه.

09 مايو 2012 # 15 2012-05-09T13: 35

Telday أشاركك شكوكك في أن أدوات الحساب الإنجليزية كانت شكلاً شائعًا من العملات (كما نعتقد اليوم) خلال خدمتهم الطويلة في ظل الإمبراطورية البريطانية. تبدو مثل "الأدوات المالية" أكثر من كونها عملة مشتركة. أرى أيضًا المشكلات العملية الأساسية من حيث متانة العصا من التعامل معها من قبل أعداد كبيرة من الناس بمرور الوقت. يبدو من غير المحتمل في أحسن الأحوال جدوى الاحتفاظ بـ "عصا صغيرة" لأغراض الإنفاق اليومية.

يبدو من الأرجح أن أداة الحساب كانت مشابهة لشيك أمين الصندوق لمبلغ كبير نسبيًا من المال صادق عليه المستلم. يمكن أن ينتقل من شخص لآخر بسبب قيمته المخصصة ، ولكنه في الحقيقة ليس "مالًا" شائعًا في حد ذاته. على الرغم من أنه من ناحية أخرى ، إذا كان من الممكن استخدام العصي لدفع الضرائب ، أفترض بحكم التعريف أنها تكسبهم من الناحية الفنية - من نوع ما.

شيء آخر لا أفهمه تمامًا هو كيف ترتبط هذه العصي بالعملات الذهبية والفضية ، والتي تعايشت مع عصي التعداد طوال عمرها الافتراضي. إذا كانت أصابع الفرز مقومة بمبالغ متفاوتة من الجنيهات الإنجليزية ، فهل يعني ذلك أنها قابلة للاستبدال بعملات ذهبية وفضية في خزينة الملك؟ إذا كان الأمر كذلك ، فهذا سيجعلها عملة مدعومة بالذهب و / أو الفضة ، وليست عملة "ورقية" حقيقية كما نحددها اليوم. هل حكم الملك أن الضرائب يمكن فقط أن تدفع في رصيد العصي؟ إذا كان الأمر كذلك ، فإن ذلك من شأنه أن يجعل خزنته مخزناً للذهب والفضة.

كان على النبلاء الذين يدينون بالضرائب أن يجمعوا الذهب والفضة (أو الغنائم الثمينة) ، إما من بيع البضائع المنتجة في إقطاعياتهم أو من خلال الغزو العسكري. سيضطرون بعد ذلك إلى استبدال الذهب / الفضة في الخزانة بعقود الفرز المناسبة من أجل دفع ضرائبهم ، أو يمكنهم شراء عصي الفرز من نبيل آخر واستردادها للضرائب بهذه الطريقة. بالنسبة إلى نبيل لديه ثروة متراكمة ، لا بد أنه كان من الصعب تأمين كومة من الذهب / الفضة / الغنائم بشكل موثوق في غرفة في مكان ما (خارج خزانة الملك) على مدى فترة طويلة من الزمن حتى لا تتم سرقتها أو سرقتها. كما سيكون من الصعب نقل تلك الثروة دون التعرض "لمخاوف أمنية". سيكون من الأسهل إخفاء عصا رصيد 1000 رطل ونقلها على حصان واحد سريع من حاشية بطيئة من العربات التي تجلب حرفًا ألف جنيه من المال. سيكون من الصعب أيضًا استرداد عصا الحساب المسروقة من قبل لصوص الطرق السريعة لأنها ستكون فئة كبيرة جدًا ويمكن تتبعها جزئيًا على الأقل ، تمامًا كما هو الحال اليوم.

أستطيع أيضًا أن أرى أين لا يريد الملك أن يخرج أي من النبلاء في إمبراطوريته بكميات كبيرة من السيولة النقدية المقبولة عالميًا في بنوكهم الخاصة. يمكنهم حشد جيش ضده بهذه الأموال ، لذلك من الحكمة التأكد من أن الجزء الأكبر من النقد الفضي / الذهب الحقيقي يتم سرقته باستمرار من النبلاء من خلال البيع المستمر لعصي الفرز - والذي سيكون عديم الفائدة في الخارج المملكة وسيتم استبدالها بالذهب أو الفضة في الخزانة فقط وفقًا لتقدير الملك.

أستطيع أيضًا أن أرى لماذا كانت الطريقة "القانونية" الموحدة لدفع الضرائب مفيدة للملك. في ذلك الوقت ، كان هناك العديد من الاختلافات المختلفة في الأموال المتداولة من البلدان الأخرى. كان العالم في حالة اضطراب مع كل الصراع العسكري / الفتح. جاء الكثير من الثروة إلى البلاد من الخارج. النبلاء الذين قاموا باسترداد النقود الفضية / الذهبية الأجنبية مقابل العصي ، مكّن الملك من صهرها لإنشاء عملة إنجليزية (أو ببساطة استخدامها كما هي ، اعتمادًا على احتياجاته في ذلك الوقت). يمكن للملك أيضًا أن يفعل نفس الشيء الذي تفعله حكومتنا اليوم ، حيث ينشئ ويبيع عصي إحصاء جديدة لم يتم شراؤها بنسبة 1: 1 (أي إنشاء تضخم). أظن أن هذا ربما كان جزءًا من سبب زوال العصا في نهاية المطاف ، لكن بعد ذلك لم أتعلم الكثير عنها حتى الآن.

10 مايو 2012 # 16 2012-05-10T06: 38

يبدو أن هناك القليل من المعلومات المحددة المستغرب إعادة. الإنجليزية تالي العصي. (إما هذا أو كنت أبحث في الأماكن الخاطئة).

كانت إنجلترا في القرون الوسطى من اهتماماتي ، لكن أي معلومات عن عصي العد التي صادفتها كانت شحيحة جدًا. يمكنني فقط إضافة أفكاري عنها ولكن لا يمكنني الارتباط بأي مقالات موثوقة.

لم أقرأ أبدًا أي شيء يذكر أنها قابلة للاسترداد بعملات ذهبية / فضية ، فقط لأنها كانت جيدة لدفع الضرائب. أعتقد أن أحد أسباب إصدارها هو كسر السلطة على ملك صائغ الذهب / مقرضي النقود على أي حال ، لذا فإن جعلها قابلة للاسترداد بالذهب لن يكون منطقيًا.

كما أنني لم أقرأ أي شيء ينص على أنه يمكن دفع الضرائب "فقط" باستخدامها ، فقط لأنها كانت جيدة لدفع الضرائب. أعتقد أيضًا أن الملك يفضل رؤية الذهب يدخل في خزائنه بدلاً من عودة عصي الفرز الخاصة به.

في كثير من الأحيان ، كان بعض البارونات أكثر ثراءً وأقوى من الملك ، وكان بإمكانهم دائمًا تكوين جيش ضده. في الواقع ، لم يكن للملك جيش دائم وقام بسحب "رجاله تحت السلاح" من البارونات. كانت موهبة كونك ملكًا والبقاء على قيد الحياة هي إسعاد البارونات وليس الإفراط في فرض ضرائب عليهم.

شخصيًا ، أعتقد أن جمال عصا العد كان في بساطتها. يدين البارونات بالإيجارات / الضرائب وما إلى ذلك للملك ، والتي يتعين دفعها في المستقبل. ومع ذلك ، أراد الملك أن يوسع / ينمو مملكته اليوم. للقيام بذلك كان بحاجة إلى "المال" اليوم.

يمكنه إما أن يقترض "نقوداً" (بفائدة) من المرابين ، أو أن يصنع مالاً خاصاً به ، وهذا ما فعله. لقد فعل ذلك عن طريق إقناع باروناته بالتخلي عن التزاماتهم الضريبية المستقبلية اليوم ، عن طريق قوائم الفرز.

وهكذا زود البارونات الملك باحتياجاته اليوم (لتوسيع / ​​تحسين العالم) في مقابل ، ما كان ساريًا ، إلغاء التزاماتهم الضريبية المستقبلية ونأمل في زيادة ثروتهم في نهاية المطاف.

ربما يكون هناك درس يمكن تعلمه من أدوات الإحصاء ، فيما يتعلق بنظامنا المصرفي / النقدي الإجرامي الحالي.

10 مايو 2012 # 17 2012-05-10T13: 29

أتفق مع تيلداي ، يبدو أن التفاصيل شحيحة فيما يتعلق بالعصي الإنجليزية ، وهو ما يبدو غريبًا بالنظر إلى بروز وأهمية كل من إنجلترا والمال بشكل عام. بالإضافة إلى ذلك ، بالنظر إلى الفارق الهائل من الوقت الذي تم استخدام هذه الأجهزة فيه ، قد تعتقد أنه سيكون هناك وفرة من المعلومات المتاحة بسهولة عن هذه الأجهزة. ربما تقوم عائلة روتشيلد بقمع قصتهم؟ )

على أي حال ، مما قاله بيل ستيل وما قرأته على مواقع الإنترنت المختلفة حول عصي الأرقام الإنجليزية ، فوض الملك باستثناء استخدامها لدفع الضرائب - لأنه لم يكن اختياريًا. قالت ويكيبيديا ". بدأ هنري الأول نظام" تالي ستيك "في أو حوالي عام 1100 في إنجلترا في العصور الوسطى. كان سيقبل فقط عصا حساب الضرائب." والتفكير في الأمر ، من أجل جعل النظام يعمل ، كان عليه أن يجعل من الإلزامي استخدام نظام العصا الخاص به فقط في الضرائب. إذا كان اختياريًا ، فلن يكون هناك حافز للنقد بعملة فضية وذهبية مقبولة عالميًا (دوليًا) للعصي.

الجزء المربك بعض الشيء هو أن النبلاء سيتعين عليهم دفع ثمن واستلام عصا (وحدات) الإحصاء في الخزانة (المكان الوحيد الذي تم إنتاجها فيه) قبل أن يستديروا ويقدموا نفس العصي للدفع مباشرة إلى الخزانة. يبدو هذا غريباً ، إلا إذا لم يتم دفع الضرائب عادة في الخزانة مباشرة. أظن أن ما سيحدث عادة هو أن النبلاء سيتبادلون بشكل دوري نقودًا ذهبية / فضية أو أشياء ثمينة أخرى (أعمال فنية ، ألماس ، مجوهرات ، إلخ) مع الخزانة لمجموعة واسعة من عصي الفرز ثم يتم إرجاع العصي إلى أي شيء. لقد حكموا الإقطاعيات (التي ربما كانت على مسافة كبيرة من الخزانة). ثم عندما جاء العمدة المحلي ليجمع النبلاء ، سيكون لدى النبيل مستودعه الشخصي من العصي لاستردادها مهما كانت فاتورته الضريبية في ذلك الوقت بالذات. بمرور الوقت ، كان من الممكن أن يكون هناك فائض من العصي المتداولة والتي يمكن تبادلها بين مختلف مالكي الأراضي. في نهاية المطاف ، سيتم قبول العصي واستخدامها من قبل ملاك الأراضي كأداة قابلة للتداول لأشياء أخرى غير الضرائب فقط. كما أنها ستوفر أيضًا جميع مزايا الأموال النقدية المدمجة وخفيفة الوزن وشبه التي يمكن تتبعها لمستخدميها ، وبالتالي تعزيز شعبيتها.

في هذه الأثناء ، يمتلك الملك تدفقًا مستمرًا للذهب والفضة والأشياء الثمينة الأخرى إلى خزنته بينما ناتجه الوحيد هو العصي المنقسمة بشكل خيالي. على الرغم من أنني أستطيع أن أرى أين يمكن أيضًا استبدال العصي بالفضة أو الذهب. وطالما أنه لا يزال يتعين دفع الضرائب باستخدام عصا الإحصاء فقط ، فلا يمكن لأي شخص الانسحاب من النظام عن طريق استبدال العصي بالعملات الذهبية أو الفضية. وإذا جعل الملك عصي الفرز قابلة للاسترداد بالفضة أو الذهب ، فإن ذلك سيعزز مصداقيتها وقبولها بين النبلاء كـ "نقود حقيقية". لذا ، ما لم أتعلم خلاف ذلك ، أعتقد بالتأكيد أنه لا يزال من المحتمل أن تكون عصا الإحصاء عملة مدعومة بالذهب.

أخيرًا ، وجدت قراءة مثيرة للاهتمام حول إحصاءات اللغة الإنجليزية على موقع الويب المشار إليه أدناه:

يبدو كما لو أنه تم إنتاج واستخدام عصا الإحصاء الخاصة كشكل من أشكال العقد بين طرفين. تم استخدامها لتسجيل وعد رسميًا بالدفع مقابل مهمة معينة أو مجموعة من السلع. سيتلقى كل طرف مخزونه أو رقائقه الخاصة به وأفترض أنه عندما أكمل المقاول المهمة المتفق عليها (أو تسليم البضائع) ، تم تسليم الرقاقة للدفع. لا يختلف كثيرًا عن اليوم ، باستثناء أننا نستخدم عقودًا مكتوبة يتم التحقق من صحتها رسميًا وتوقيعها وتسجيلها وتوثيقها وما إلى ذلك.

10 مايو 2012 # 18 2012-05-10T19: 00

هذا يتطور إلى موضوع رائع. أنا مندهش من عدم وجود المزيد من الردود عندما تم نشرها لأول مرة.

ما زلت غير مقتنع بأنه لا يمكن "دفع الضرائب إلا" باستخدام عصا الإحصاء. هذه الإشارة من ويكي غامضة بعض الشيء. :

يمكن أن يُقرأ على أنه يعني أنه تم "قبول" بطاقات الحصص فقط لدفع الضرائب ، وليس لأي نوع آخر من المدفوعات. لا يعني ذلك بالضرورة أنه لا يمكن دفع الضرائب إلا باستخدامها. (على سبيل المثال ، سيتم "قبول" رمز الحليب فقط للحصول على الحليب ، وهذا لا يعني أنه لا يمكنك الحصول على الحليب نقدًا.)

مرة أخرى غامضة بعض الشيء ، لكنها تنص على أن "يمكن" استخدامها لدفع الضرائب التي يفرضها الملك ، لا يجب.

هذا يشير إلى عد العصي على أنه مجرد رقم قياسي ، وليس "نقودًا" في حد ذاتها.

ثم يصبح الأمر أكثر تعكيرًا:

كتب: في عهد هنري الثاني ، كانت الخزانة بالفعل دائرة معقدة ومنظمة في بلاط الملك مع طاقم من الضباط المتقنة. كان لاستخدام عمليات الإحصاء لتمكين هذه العملية من الآثار الجانبية المثيرة للاهتمام. نظرًا لأن الملك (كما هو الحال عمومًا) لا يمكن أن يكلف نفسه عناء الانتظار حتى موعد استحقاق الضرائب ، ولا يمكنه اقتراض المال بفائدة ، فإنه سيبيع التقاويم بخصم.

يمكن لصاحب الحساب بعد ذلك صرفه عند استحقاق الضرائب ، جعله (في الواقع) سندات حكومية محددة الأجل. اختلف الخصم على الأرقام القياسية ، تمامًا كما يتوقع المرء ، حسب الظروف الاقتصادية. يلاحظ آدم سميث أنه في زمن الملك ويليام وصل الخصم إلى 60٪ عندما أوقف بنك إنجلترا المعاملات أثناء تخفيض قيمة العملة. يمكن (بالطبع) إساءة استخدام نظام الفرز من قبل الخزانة التي تبيع الأعداد التي لن تستردها ، لكن سرعان ما تعلم الملوك عدم التراجع عن الأرقام ، حيث سيتم زيادة الخصم على الأرقام المستقبلية وستتضرر الخزانة بشدة.

إذن ، ما هي أداة الحساب ، أو سجل الحساب ، أو مثال على الأموال المصدرة بدون ديون أو مثال مبكر لديون الدولة؟

10 مايو 2012 # 19 2012-05-10 T20: 57

هذه العصي المربكة رائعة ، لكنها غامضة أكثر.

أعتقد أنه من المرجح أن تكون العصا طريقة دفع إلزامية للضرائب. لا أصدق البيان المشار إليه "سيقبل فقط عصا حساب الضرائب" يعني أو ضمنيًا أنه سيقبل أنواعًا أخرى من مدفوعات الضرائب أيضًا ، أو أنه يقصر بالضرورة استخدامها على مدفوعات الضرائب فقط. خلاف ذلك ، فإنه سيجعل عد العصي يكاد يكون غير ضروري تماما. لماذا تهتم؟ وأقول "لا لزوم لها تقريبًا" لأن العصي الورقية توفر الراحة وبعض الحماية من السرقة بسبب حجمها الصغير (بكميات كبيرة). وفي حالة وجود حصيلة مسروقة يمكن تتبعها ، فقد يجد المخلص نفسه في نهاية حبل إذا اكتشف أنه استرد قطعة معدنية مسروقة. لذلك هناك تلك الفوائد ، على ما أعتقد.

وعلى الرغم من أنني لا أملك أي معلومات تشير إلى أن الملك سيقبل أيضًا أدوات الحساب لأنواع أخرى من المدفوعات ، إلا أنني بالتأكيد لا أرى أي سبب على الإطلاق لعدم رفضه. طالما أنه الطرف المُصدر لعصا الفرز ، فإن أي عصا مستردة (لدفع الديون) تعني أنه باع عصا مقابل عملات ذهبية أو فضية فعلية - مما يعني المزيد من الأموال في خزائنه واستخدامًا أوسع لنظام المال الخاص به (واحد يسيطر). هذا شيء جيد بالنسبة له ، لذلك لا أستطيع أن أفهم لماذا سيكون مقيدًا في قبول حصته الخاصة للديون بخلاف الضرائب.

كان هدفه واضحًا تمامًا إجبار النبلاء (أي الأشخاص الوحيدين تحت حكمه بالمال الفعلي) على الشراء في نظام النقود الإلزامية. لقد كان يجعل من نفسه صانع المال بدلاً من الصيارفة - كان يقضي على هؤلاء الأوغاد عديمي الفائدة ، وهو محق في ذلك. (يتحدث من وجهة نظره ، بالطبع: د)

ونعم ، يبدو أنه تم استخدام العدد ، ليس فقط كأموال ، ولكن كأداة محاسبية وتعاقدية أيضًا. في الوقت الذي كانت فيه الغالبية العظمى من الناس أميين ، كانت العصا البسيطة ذات الشقوق (بدلاً من الأرقام) وسيلة جيدة لجميع الناس لفهمها بأقل قدر من التعليم. وبعض العصي كتب عليها تصف الغرض منها ، لذلك في حالة حدوث نزاع ، يمكن للمسؤولين (المتعلمين) في المحاكم حل الخلاف والفصل فيه إذا لزم الأمر.

12 مايو 2012 # 20 2012-05-12T16: 39

كتب: (ما لم يخبرك به بيل ستيل وإلين براون عن العصي)

تروي إلين براون قصة تعداد إنجلترا في العصور الوسطى. قامت بتضمين هذه القصة في قسم عن النقود الورقية. كما تقرأه ، فكر في: "إذا كان سند الدفع عبارة عن إيصال دفع نقدي - عملات معدنية - فهل إذن الأوراق المالية عبارة عن نقود ورقية؟" إذا كانت إجابتك "لا" ، فهذا يتفق مع إجابتي. هي تكتب:

نشأ نظام الإحصاء الإنجليزي مع الملك هنري الأول ، ابن ويليام الفاتح ، الذي تولى العرش عام 1100 م. في ظل نظام الملك هنري المبتكر ، تم تسجيل الدفع بقطعة من الخشب تم قطعها وتقسيمها إلى نصفين. تم الاحتفاظ بالنصف من قبل الحكومة والنصف الآخر من قبل المتلقي. لتأكيد الدفع ، تمت مطابقة النصفين للتأكد من "تسجيلهما". نظرًا لعدم وجود عصا تنقسم بطريقة متساوية ، وبما أن الشقوق التي تحصي المبالغ قد تم قطعها من خلال قطعتين من الخشب ، فقد كانت الطريقة مضمونة تقريبًا ضد التزوير. يُطلق على نظام الإحصاء أول شكل من أشكال مسك الدفاتر. وفقًا للمؤرخ إم تي كلانشي في كتابه من الذاكرة إلى السجل المكتوب ، إنجلترا 1066-1307:

كانت Tallies. . . سجل متطور وعملي للأرقام. كانت أكثر ملاءمة لحفظها وتخزينها من المخطوطات ، وأقل تعقيدًا في صنعها ، ولم يكن من السهل تزويرها.

يكتب كلانشي أن بضع مئات فقط من الأعداد نجت ، لكن تم صنع الملايين. استخدمت الحكومة التاليس ليس فقط كإيصالات لدفع الضرائب ولكن لدفع أجور الجنود مقابل خدمتهم ، والمزارعين مقابل قمحهم ، والعمال مقابل عملهم. في الوقت الضريبي ، قبل أمين الصندوق عمليات الحساب في دفع الضرائب. بحلول القرن الثالث عشر ، كان السوق المالي للقوائم المالية متطورًا بدرجة كافية بحيث يمكن شراؤها أو بيعها أو خصمها. [Web of Debt، p. 61]

ما علاقة هذا بالنقود الورقية؟ لا شيئ. هنا حساب حديث من قبل متخصص في هذه الأرقام.

دخلت عصي تالي حيز الاستخدام في إنجلترا بعد الغزو النورماندي. تم إجراء تقييمات ضريبية لمناطق البلاد وكان المأمور المعني ملزمًا بتحصيل الضرائب وتحويلها إلى الملك. للتأكد من أن كل من الشريف والملك يعرفان مكانهما ، تم تسجيل تقدير الضريبة عن طريق قطع الشقوق في غصين خشبي ثم تقسيم الغصين إلى قسمين ، بحيث يكون لكل منهما سجل دائم للتقييم. عندما حان وقت السداد ، سيظهر العمدة ومعه النقود ويتم احتساب نصف رصيده مقابل نصف الملك. مع تطور النظام ، تم دفع الضرائب على مرحلتين: دفع النصف مقدمًا في عيد الفصح والباقي يُدفع لاحقًا في وقت لاحق من العام في Michaelmas عند إجراء "الحساب".

من الناحية التكنولوجية ، عمل النظام بشكل جيد للغاية. كانت عصي الإحصاء صغيرة وطويلة الأمد ، وكان من السهل تخزينها ونقلها ، ويمكن فهمها بسهولة من قبل أولئك الذين لا يستطيعون القراءة (أي تقريبًا الجميع). ومع ذلك ، كتقنية جديدة ، سرعان ما بدأوا في إظهار بعض الخصائص غير المتوقعة (في سياق وظيفة حفظ السجلات الخاصة بهم).

في عهد هنري الثاني (الذي توفي في فرنسا عام 1189) ، كانت الخزانة بالفعل دائرة معقدة ومنظمة في بلاط الملك مع طاقم من الضباط. كان لاستخدام عمليات الإحصاء لتمكين هذه العملية من الآثار الجانبية المثيرة للاهتمام. نظرًا لأن الملك (كما هو الحال عمومًا) لا يمكن أن يكلف نفسه عناء الانتظار حتى موعد استحقاق الضرائب ، ولا يمكنه اقتراض المال بفائدة ، فإنه سيبيع التقاويم بخصم. يمكن لصاحب الحساب بعد ذلك صرفه عند استحقاق الضرائب ، مما يجعله (في الواقع) سندات حكومية محددة الأجل. اختلف الخصم على الأرقام القياسية ، تمامًا كما يتوقع المرء ، حسب الظروف الاقتصادية. يلاحظ آدم سميث أنه في زمن الملك ويليام وصل الخصم إلى 60٪ عندما أوقف بنك إنجلترا المعاملات أثناء تخفيض قيمة العملة. يمكن (بالطبع) إساءة استخدام نظام الفرز من قبل الخزانة التي تبيع الأعداد التي لن تستردها ، لكن سرعان ما تعلم الملوك عدم التراجع عن الحسابات ، حيث سيتم زيادة الخصم على الأرقام المستقبلية وستتضرر الخزانة بشدة.

تطور سوق الفروق بسرعة. شخص ما في (على سبيل المثال) بريستول كان يحتفظ باحتساب الضرائب المستحقة في (على سبيل المثال) يورك ، عليه إما السفر لتحصيل مدفوعاته المستحقة أو العثور على شخص آخر يشتري الحصيلة للحصول على خصم مناسب. وهكذا ، نما سوق التعداد ، مما أدى إلى تحكيم مختلف التفضيلات الزمنية والمكانية عن طريق الخصم. من المعروف من الحالات المسجلة أن المسؤولين العاملين في الخزانة ساعدوا هذه السوق على العمل بسلاسة.

Pay attention: "Adam Smith notes that in the time of King William the discount reached 60% when the Bank of England suspended transactions during a debasement of the coinage." Why did they depreciate? Because they were IOUs for money, and the coins were debased by the government.
The tallies functioned as money because they were IOUs for money: coins used to pay taxes. There was nothing fiat about them. Brown was trying to put the shuck on the rubes again. لماذا ا؟ Because she wants them to believe this.

The tally system was thus not a minor monetary experiment, as some commentators have suggested. During most of the Middle Ages, tallies may have made up the bulk of the English money supply. [Web of Debt, p. 62]

She says "may have." She doesn't know. The tallies were IOUs for taxes paid or promises to pay. The taxes were not paid in tallies. They were paid in coins.

Richard Hoskins attributes this long period of prosperity to the absence of usurious lending practices. Rather than having to borrow the moneylenders gold, the people relied largely on interest-free tallies. Unlike gold, wooden tallies could not become scarce, and unlike paper money, they could not be counterfeited or multiplied by sleight of hand. They were simply a unit of measure, a tally of goods and services exchanged. The tally system avoided both the depressions resulting from a scarcity of gold and the inflations resulting from printing paper money out of all proportion to the goods and services available for sale. Since the tallies came into existence along with goods and services, supply and demand increased together, and prices remained stable. The tally system provided an organic form of money that expanded naturally as trade expanded and contracted naturally as taxes were paid. Bankers did not have to meet behind closed doors to set interest rates and manipulate markets to keep the money supply in balance. [Web of Debt, p. 63]

She says: "Rather than having to borrow the moneylenders gold, the people relied largely on interest-free tallies." On the contrary, they were sold at discount. That is, they were sold with the interest payment built in. The bankers were the promoters of this form of commerce. On page 61, she wrote: "By the thirteenth century, the financial market for tallies was sufficiently sophisticated that they could be bought, sold, or discounted." Does this woman not understand what the word "discounted" means? On the other hand, if she does understand it, why can't she remember what she wrote two pages earlier?

She says: "They were simply a unit of measure, a tally of goods and services exchanged." No, they were not. They were IOUs for coins.

She says: "The tally system avoided both the depressions resulting from a scarcity of gold and the inflations resulting from printing paper money out of all proportion to the goods and services available for sale." She offers no proof for this. She just says it.

The Greenbackers have used the story of the tallies for decades. Brown just picked it up from previous authors. Their version of the story is not true.


Mathematical Treasures - English tally sticks

Notched pieces of wood or bone were used by many ancient peoples to record numbers. The most common type of these &ldquotally sticks&rdquo was made of wood. Tally sticks served as records or receipts for financial transactions such as the payment of taxes, debts and fines. From the 12th century onward tally sticks were officially employed by the Exchequer of England to collect the King&rsquos taxes. Local sheriffs were given the task of actually collecting the taxes. The depth and series of notches on these sticks represented the value of the transaction. In recording a debt, a wooden stick was often split horizontally into two parts: the lender receiving one part, the الأوراق المالية and the debtor, the other part, the foil. This box contains sticks that date from the year 1296 and were found in the Chapel of the Pyx, Westminster Abbey in 1808. England abolished the use of tally sticks in 1826. The accumulation of tally sticks in the Office of the Exchequer were burned in 1834 resulting in a fire that destroyed the Parliament Building.

The box is opened and the tally sticks removed.

Close-up of three smaller sticks from the box showing notches.

Close-up of large stick revealing notches.

Second view of larger stick showing the name of the of King&rsquos agent, William de Costello, Sheriff of London in 1296.

Frank J. Swetz and Victor J. Katz, "Mathematical Treasures - English tally sticks," التقارب (يناير 2011)


Tally sticks

Tally sticks are an ancient mnemonic device (memory aid) to record and document numbers, quantities, or even messages. While the origin of this technique is lost in prehistory, archaeological proof of the existence of such devices is ample. One of the most famous ancient artifacts is the so called Ishango Bone. Principally there are two different kinds of tally sticks, the single and the split tally.

The single tally stick is an elongated piece of bone, ivory, wood, or stone which is marked with a system of notches. The single tally stick serves predominantly mnemonic purposes.
The split tally is a technique which became common in medieval Europe which was constantly short of money (coins) and predominantly illiterate in order to record bilateral exchange and debts.
A stick (squared Hazelwood sticks were most common) was marked with a system of notches and then split lengthwise. This way both of the two halves record the same notches and each party to the transaction received one half of the marked stick as proof. Later this technique was refined in various ways and became virtually tamper proof. One of the refinements was to make the two halves of the stick of different lengths. The longer part was called stock and was given to the party which had advanced money or (other items) to the receiver. Hence the word stockholder. The shorter portion of the stick was called foil and was given to the party which had received the funds/goods. Using this technique each of the parties had an identifiable and tamper proof record of the transaction.
The split tally was accepted as legal proof in medieval courts and the Napoleonic Code (1804) still makes reference to the tally stick in Article 1333. Along the Danube and in Switzerland the tally was still used in the 20th Century in rural economies.
The most prominent and best recorded use of the split tally was in medieval England as a tool of the Exchequer for the collection of taxes by local sheriffs. The split tally of the Exchequer was in continuous use until 1826 and the system of tally marks of the Exchequer is described in The Dialogue Concerning the Exchequer (ca. 1180) as follows:
"The manner of cutting is as follows. At the top of the tally a cut is made, the thickness of the palm of the hand, to represent a thousand pounds then a hundred pounds by a cut the breadth of a thumb twenty pounds, the breadth of the little finger a single pound, the width of a swollen barleycorn a shilling rather narrower than a penny is marked by a single cut without removing any wood".
In 1834 the United Kingdom Parliament building burned. The fire was caused by tally sticks.


'Tabulate' Meaning

الفعل tabulate also appeared in reports of votes being counted:

At about 8 p.m., Secretary of State Jocelyn Benson announced all of Michigan's votes had been tabulated. Counties were in the final stages of reporting them out for the canvassing process to begin, she said.
— Beth LeBlanc, أخبار ديترويت, 4 Nov. 2020

That leads to Nevada, whose six votes could clinch victory for Biden. The Silver State also will be tabulating ballots for days, but its outcome could be known before Pennsylvania and other states that are still counting, Arizona and Georgia.
— Bill Dentzer and Colton Lochhead , The Las Vegas Review-Journal, 4 Nov. 2020

Tabulate is defined two ways in Merriam-Webster Online: "to count, record, or list systematically" and "to put into tabular form."

Tabular is defined as "of, relating to, or arranged in a table specifically : set up in rows and columns," like the way we often think of a computer spreadsheet nowadays. على حد سواء tabulate و tabular derive from tabula, the word for a tablet or slate.

In the 1880s, American Herman Hollerith invented what was called a tabulating machine, an electric device that processed information stored on punch cards. Hollerith's invention was used in counting and expediting the results of the 1890 U.S. census. The success of his machine launched Hollerith's entrepreneurial career, and he used the word tabulating in the names of his companies.

It's from such use that tabulate might be considered a more appropriate verb than tally for situations involving complicated methods of counting that might require the assistance of a machine or computer. But the comparison between tally و tabulate and their histories offers an interesting overview of the different means we have used to keep track of quantities—whether by sticks, slates, punch cards, or Microsoft Excel.


The Number and Counting System of the Inca Civilization

خلفية

There is generally a lack of books and research material concerning the historical foundations of the Americas. Most of the “important” information available concentrates on the eastern hemisphere, with Europe as the central focus. The reasons for this may be twofold: first, it is thought that there was a lack of specialized mathematics in the American regions second, many of the secrets of ancient mathematics in the Americas have been closely guarded. [3] The Peruvian system does not seem to be an exception here. Two researchers, Leland Locke and Erland Nordenskiold, have carried out research that has attempted to discover what mathematical knowledge was known by the Incas and how they used the Peruvian quipu, a counting system using cords and knots, in their mathematics. These researchers have come to certain beliefs about the quipu that we will summarize here.

Counting Boards

It should be noted that the Incas did not have a complicated system of computation. Where other peoples in the regions, such as the Mayans, were doing computations related to their rituals and calendars, the Incas seem to have been more concerned with the simpler task of record-keeping. To do this, they used what are called the “quipu” to record quantities of items. (We will describe them in more detail in a moment.) However, they first often needed to do computations whose results would be recorded on quipu. To do these computations, they would sometimes use a counting board constructed with a slab of stone. In the slab were cut rectangular and square compartments so that an octagonal (eight-sided) region was left in the middle. Two opposite corner rectangles were raised. Another two sections were mounted on the original surface of the slab so that there were actually three levels available. In the figure shown, the darkest shaded corner regions represent the highest, third level. The lighter shaded regions surrounding the corners are the second highest levels, while the clear white rectangles are the compartments cut into the stone slab.

Pebbles were used to keep accounts and their positions within the various levels and compartments gave totals. For example, a pebble in a smaller (white) compartment represented one unit. Note that there are 12 such squares around the outer edge of the figure. If a pebble was put into one of the two (white) larger, rectangular compartments, its value was doubled. When a pebble was put in the octagonal region in the middle of the slab, its value was tripled. If a pebble was placed on the second (shaded) level, its value was multiplied by six. And finally, if a pebble was found on one of the two highest corner levels, its value was multiplied by twelve. Different objects could be counted at the same time by representing different objects by different colored pebbles.

مثال

Suppose you have the following counting board with two different kind of pebbles places as illustrated. Let the solid black pebble represent a dog and the striped pebble represent a cat. How many dogs are being represented?

Try It

How many cats are represented on this board?

Watch this short video lesson about Inca counting boards. You will find that this is a review of concepts presented here about counting boards.

The Quipu

This kind of board was good for doing quick computations, but it did not provide a good way to keep a permanent recording of quantities or computations. For this purpose, they used the quipu. The quipu is a collection of cords with knots in them. These cords and knots are carefully arranged so that the position and type of cord or knot gives specific information on how to decipher the cord.

A quipu is made up of a main cord which has other cords (branches) tied to it. See pictures to the right. [4]

Locke called the branches H cords. They are attached to the main cord. B cords, in turn, were attached to the H cords. Most of these cords would have knots on them. Rarely are knots found on the main cord, however, and tend to be mainly on the H and B cords. A quipu might also have a “totalizer” cord that summarizes all of the information on the cord group in one place.

Locke points out that there are three types of knots, each representing a different value, depending on the kind of knot used and its position on the cord. The Incas, like us, had a decimal (base-ten) system, so each kind of knot had a specific decimal value. The Single knot, pictured in the middle of figure 6 [5] was used to denote tens, hundreds, thousands, and ten thousands. They would be on the upper levels of the H cords. The figure-eight knot on the end was used to denote the integer “one.” Every other integer from 2 to 9 was represented with a long knot, shown on the left of the figure. (Sometimes long knots were used to represents tens and hundreds.) Note that the long knot has several turns in it…the number of turns indicates which integer is being represented. The units (ones) were placed closest to the bottom of the cord, then tens right above them, then the hundreds, and so on.

In order to make reading these pictures easier, we will adopt a convention that is consistent. For the long knot with turns in it (representing the numbers 2 through 9), we will use the following notation:

The four horizontal bars represent four turns and the curved arc on the right links the four turns together. This would represent the number 4.

We will represent the single knot with a large dot ( · ) and we will represent the figure eight knot with a sideways eight ( ∞ ).

مثال

What number is represented on the cord shown in figure 7?

Try It

What numbers are represented on each of the four cords hanging from the main cord?

The colors of the cords had meaning and could distinguish one object from another. One color could represent llamas, while a different color might represent sheep, for example. When all the colors available were exhausted, they would have to be re-used. Because of this, the ability to read the quipu became a complicated task and specially trained individuals did this job. They were called Quipucamayoc, which means keeper of the quipus. They would build, guard, and decipher quipus.

As you can see from this photograph of an actual quipu (figure 9), they could get quite complex.

There were various purposes for the quipu. Some believe that they were used to keep an account of their traditions and history, using knots to record history rather than some other formal system of writing. One writer has even suggested that the quipu replaced writing as it formed a role in the Incan postal system. [6] Another proposed use of the quipu is as a translation tool. After the conquest of the Incas by the Spaniards and subsequent “conversion” to Catholicism, an Inca supposedly could use the quipu to confess their sins to a priest. Yet another proposed use of the quipu was to record numbers related to magic and astronomy, although this is not a widely accepted interpretation.

The following video presents another introduction to the Inca’s use of a quipu for record keeping.

The mysteries of the quipu have not been fully explored yet. Recently, Ascher and Ascher have published a book, The Code of the Quipu: A Study in Media, Mathematics, and Culture, which is “an extensive elaboration of the logical-numerical system of the quipu.” [7] For more information on the quipu, you may want to check out “ Khipus: a unique Huarochiri legacy.”

We are so used to seeing the symbols 1, 2, 3, 4, etc. that it may be somewhat surprising to see such a creative and innovative way to compute and record numbers. Unfortunately, as we proceed through our mathematical education in grade and high school, we receive very little information about the wide range of number systems that have existed and which still exist all over the world. That’s not to say our own system is not important or efficient. The fact that it has survived for hundreds of years and shows no sign of going away any time soon suggests that we may have finally found a system that works well and may not need further improvement, but only time will tell that whether or not that conjecture is valid or not. We now turn to a brief historical look at how our current system developed over history.


Essential Technologies: The Tally Stick

Don’t you hate it when you’ve finally gotten the hang of a piece of technology, only to see it declared obsolete and replaced with some sort of confusing upgrade? Such was the case for the tally stick, essentially a piece of wood with carvings on it used to remember things by humans since the Upper Paleolithic Era for some 44,000 years. And then in medieval times, the new-fangled split tally stick came along. Sure, the split tally stick (a carved piece of wood split in two with each party involved in a transaction keeping half) offered the functionality of providing a foil and counterfoil (essentially a receipt), but if an unsplit stick was good enough for our great-great-great-great-great (etc.) grandparents….

The video below talks about these incredibly long-lived tools. In England, split tally sticks were used to prove one had paid one’s taxes for an astonishing 600 years, and, as with all technologies, disposing of old ones became problematic. Hundreds of years worth of sticks were stored in England’s Houses of Parliament until 1837 when it was decided that they could be disposed of. In this case, they all went into a stove to be burnt, which overheated and burned down Westminster’s medieval Parliament.